Виды симметрии

Определение "Виды симметрии" в ЭБНБ

Полные совокупности элементов симметрии кристаллических многогранников. В кристаллографии имеется всего 32 вида симметрии. Впервые виды симметрии были выведены в 1830 Г. Гесселем, давшим полный вывод совокупности элементов симметрии для всех конечных геометрических фигур. Кристаллографические виды симметрии рассматривались им как частные случаи. Вывод Гесселя не был понят его современниками и не сыграл роли в развитии кристаллографии. В 1868 г. русский академик Гадолин в очень простой форме дал свой вывод 32 видов симметрии, который получил мировое признание и лег в основу развития теоретической кристаллографии. Позже Федоров (1886 г.), Вульф (1897 г.) и др. дали свои выводы как 32 видов симметрии, так и всех вообще совокупностей элементов симметрии для конечных геометрических фигур. (синоним классы симметрии.)

Ниже приводится таблица 32 видов симметрии по номенклатуре Федоровского института с названиями видов симметрии по номенклатуре Федорова-Грота.

32 вида симметрии кристаллов по номенклатуре Федоровского института

Категория	Сингония	Виды симметрии
Категория	Сингония	примитивный	центральный	планальный	аксиальный	планаксиальный	гироидо-примитивный	гироидо-планальный
Низшая	Триклинная (агирная)	¹ -	² C
	Моноклинная (моногирная)			³ P	⁴ g₂	⁵ g₂PC
	Ромбическая (дигирная)			⁶ g₂2P	⁷ 3g₂	⁸ 3g₂3PC
Средняя	Тригональная (тригирная)	⁹ g₃	¹⁰ g₃C	¹¹ g₃3P	¹² g₃3g₂	¹³ g₃3g₂3PC
	Тетрагональная (тетрагирная)	¹⁴ g₄	¹⁵ g₄PC	¹⁶ g₄4P	¹⁷ g₄4g₂	¹⁸ g₄4g₂5PC	¹⁹ g_i4(g₂)	²⁰ g_i4(g₂)2g₂2P
	Гегсагональная (гексагирная)	²¹ g₆	²² g₆PC	²³ g₆6P	²⁴ g₆6g₂	²⁵ g₆6g₂7PC	²⁶ g_i6 = g₃P	²⁷ g_i63₂g3P = g₃3g₂4P
Высшая	Кубическая (полигирная)	²⁸ 4g₃3g₂	²⁹ 4g₃3g₂3PC	³⁰ 4g₃3g₂(3g_i)6P	³¹ 3g₄4g₃6g₂	³² 3g₄4g₃6g₂9PC